Все утилиты в архиве с действительными цифровыми подписями.

Копирование контейнера:

Подключить токен к компьютеру.
Запустить утилиту Tokens.exe.
У нужного контейнера нажать «Экспорт».
Выбрать место для экспорта (можно сразу указать путь к USB-флеш-накопителю).
Переименовать контейнер. Имя можно задать любое, отличное хотя бы на 1 символ от исходного.
Далее проделать следующие действия:

Запустить утилиту CertFix.001121.exe, подождать, когда загрузится список сертификатов.
Напротив строки «Поиск» появится информация «Загрузка завершена».
Одновременно нажать кнопку SHIFT на клавиатуре и ПРАВОЙ кнопкой мыши кликнуть по нужному контейнеру,
у которого в колонке "Экспорт закрытого ключа" стоит значение "DENIED".
Появится меню «Сделать экспортируемым». Нужно выбрать вариант в зависимости от расположения контейнера.

По исходной официальной ссылке https://www.kontur-extern.ru/Files/Modules/CmsFile/Tokens.zip файл удалён.
На данный момент есть следующие экспериментальные сведения о поддерживаемых существующей утилитой
Tokens.exe (Утилита проверки Рутокенов) типах носителей:
 - Рутокен (старый несертифицированный), Рутокен S, Рутокен Lite - поддерживаются;
 - Рутокен ЭЦП 2.0, JaCarta LT, ESMART Token ГОСТ - не поддерживаются. 

Текущая версия утилиты CertFix.001121.exe 1.1.28.5201, доступная по официальной ссылке https://h.kontur.ru/cf
работает для снятия запрета на экспорт контейнера ключа.
На всякий случай в архиве имеется и старая версия утилиты CertFix.000032.exe 1.1.27.3154.
Чтобы старая версия не самообновлялась при её запуске, рядом с ней можно создать папки
CertFix.exe и CertFixU.exe (уже лежат в этом комплекте).

Ссылки на описания:

https://kontur--extern-ru.turbopages.org/kontur-extern.ru/s/info/oshibka-kopirovaniya-konteynera
https://xlabs24.ru/it/kopirovanie-ecp-s-rutokena/
https://temofeev.ru/info/articles/eksport-klyucha-fns/
https://itnan.ru/post.php?c=1&p=646167
https://itcrowd.top/ecpexport